Derivados

Calcular el valor de una opción

Tras las últimas estrategias con opciones, vamos a volver la atención a la valoración de las opciones y a las variables que determinan su correcto precio.

La fórmula de valoración desarrollada en 1973 por los dos académicos norteamericanos Fisher Black y Merton Scholes supuso el verdadero avance en el mundo de los derivados financieros. Podemos aproximarnos a ella analizando los componentes de la prima de las opciones.

La prima, o precio, de una opción -tanto de compra como de venta- se puede descomponer, en una primera aproximación, en las variables valor intrínseco y valor temporal. El valor intrínseco depende sólo del precio del activo subyacente y del precio de ejercicio de la opción. En el caso de las opciones de compra, el valor intrínseco es el máximo entre dos valores, cero y la resta entre el precio del subyacente y el precio de ejercicio: C = máx. (0, S-K), donde C es la prima de la call; S, el precio del subyacente, y K, el precio de ejercicio. Además, este valor coincide con el precio que tiene la opción en su vencimiento. En el vencimiento ya no hay valor temporal y todo el valor de la opción es intrínseco. En el caso de las puts, el valor intrínseco es el máximo entre cero y el precio de ejercicio, menos el valor del activo subyacente: p = máx. (0, K-S).

El valor intrínseco de la prima depende sólo del precio del activo subyacente y del precio de ejercicio de la opción

Tomemos la prima de un par de opciones en el mercado; por ejemplo, la call sobre Telefónica con vencimiento el 19 de diciembre y precio de ejercicio de 10 euros, y la put sobre BBVA, con el mismo vencimiento y precio de ejercicio de 9 euros. La call sobre Telefónica cotiza a 0,64; como las acciones de Telefónica están negociándose a 10,52 euros, el valor intrínseco de las opciones es el máximo (0, 10,52-10) o 0,52. El resto del valor hasta llegar a la prima de 0,64 sería el valor temporal, 0,12. El BBVA está cotizando a 9,6 euros, lo que significa que la put de precio de ejercicio 9 tiene un valor intrínseco igual al máximo (0, 9-9,67), que en este caso es cero. Como la prima de esa put vale 0,10 en MEFF, todo el valor de la prima en este caso es valor temporal.

Las opciones que tienen mucho valor intrínseco son aquellas que ya están ganando dinero en el mercado del subyacente, son las que llamamos dentro del dinero. La opción anterior sobre Telefónica sería una opción en el dinero. Las opciones cuyo valor intrínseco es cercano a cero son las opciones en el dinero y las opciones cuyo valor intrínseco es cero y lejos de volverse mayor que cero son las de fuera del dinero. La opción sobre el BBVA era una put fuera del dinero.

Con las opciones fuera del dinero también se puede ganar mucho. Para empezar, son opciones baratas desde el punto de vista del comprador, y si el subyacente se mueve a favor, su precio se va multiplicando cada más al acercarse al dinero. Eso sí, hay que tener cuidado con el paso del tiempo, porque como todo el valor de la prima es valor temporal, el precio decae cuando se acerca el final.

Desde el punto de vista del vendedor, una opción fuera del dinero puede ser una forma de rentabilizar una inversión, puesto que si el activo subyacente se mantiene lejos de entrar en el dinero, el vendedor se ingresará la prima y mantendrá la inversión. Por ejemplo, si tenemos unas acciones sobre el BBVA (a 9,67) y queremos obtener una rentabilidad adicional, podemos vender unas calls fuera del dinero (precio de ejercicio de 10,5), esperando que el precio del BBVA no suba hasta esos niveles.