La teoría de opciones

Una opción real está presente en un proyecto de inversión cuando existe alguna posibilidad futura de actuación para solucionar una incertidumbre actual. El autor considera que la valoración de las opciones reales utilizando fórmulas de opciones financieras tiene sentido pocas veces, por lo que hay que buscar alternativas

La valoración de una empresa o un proyecto que proporciona algún tipo de flexibilidad futura -opciones reales- no puede realizarse correctamente con las técnicas tradicionales de actualización de flujos futuros (VAN o TIR). Existen muchos tipos de opciones reales como, por ejemplo, opciones de explotar concesiones mineras o petrolíferas, opciones de aplazar la inversión, opciones de ampliar negocios, opciones de abandonar negocios u opciones de cambio de utilización de unos activos. Una opción real está presente en un proyecto de inversión cuando existe alguna posibilidad futura de actuación al conocerse la resolución de alguna incertidumbre actual. Los estrategas y profesores de política de empresa han achacado reiteradamente a las finanzas -y a los analistas financieros- su falta de herramientas para valorar las implicaciones estratégicas de los proyectos de inversión. Antes de utilizarse la teoría de opciones, la gran mayoría de nuevas inversiones se ha realizado basándose únicamente en criterios cualitativos de política de empresa. Los números -si acaso- se hacían después para que diesen el resultado que deseaba el estratega para apoyar su decisión.

La teoría de opciones parece que permite la valoración de las oportunidades estratégicas de los proyectos: el análisis cuantitativo de las opciones junto con el análisis cualitativo y estratégico de la política de empresa permiten tomar decisiones más correctas y racionales sobre el futuro de la empresa. La no consideración de las opciones que contiene un proyecto puede llevarnos a infravalorarlo y, en general, a desechar proyectos que deberíamos acometer. Análogamente, si los proyectos que consideramos contienen opciones que podrán ejercer terceros (la flexibilidad futura juega en contra nuestra), la no consideración de las opciones que contienen los proyectos nos llevará a realizar inversiones en proyectos que deberíamos rechazar.

Desgraciadamente, la valoración de opciones reales utilizando las fórmulas desarrolladas para valorar opciones financieras (u otras derivadas de modo análogo) tiene sentido muy pocas veces. Es preciso utilizar fórmulas alternativas a las desarrolladas para opciones financieras.

Los problemas con los que nos encontramos al valorar opciones reales son la dificultad para comunicar la valoración por su mayor complejidad técnica que el valor actual; para definir los parámetros necesarios para valorar las opciones reales; la dificultad para definir y cuantificar la volatilidad de las fuentes de incertidumbre; la dificultad para calibrar la exclusividad de la opción, y la dificultad para valorarlas adecuadamente. En cualquier caso, su valoración es muchísimo menos exacta que la valoración de opciones financieras.

El valor de una opción financiera

Recordamos brevemente las definiciones de call y put. Una opción de compra (call) es un contrato que proporciona a su poseedor (el comprador) el derecho (no la obligación) a comprar un número determinado de acciones, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una fecha determinada (opción americana) o bien únicamente en esa fecha (opción europea). En este caso, el comprador tiene la alternativa de poder ejercer o no su derecho, mientras que el vendedor está obligado a satisfacer el requerimiento del comprador. Una opción de venta (put) es un contrato que proporciona a su poseedor (el comprador) el derecho (no la obligación) a vender un número determinado de acciones, a un precio establecido, en cualquier momento antes de una fecha determinada (opción americana), o bien únicamente en esa fecha (opción europea).

Las seis variables fundamentales que influyen en el precio de la opción son: el precio de la acción a que se refiere la opción, el precio de ejercicio de la opción, la volatilidad de la acción, el tipo de interés sin riesgo, los dividendos que recibirá la acción antes de la fecha de ejercicio y el tiempo que resta hasta la última fecha de ejercicio. Las expectativas de revalorización del precio de la acción (del subyacente) no influyen en el valor de una call que se puede replicar.

La opción financiera y la opción real

Los factores que determinan el valor de una opción financiera son distintos a los que afectan a una opción real. Estas diferencias en los parámetros aparecen en la tabla de abajo.

Si no se pueden replicar las opciones reales, es absolutamente inapropiado el utilizar las fórmulas de opciones financieras para valorar opciones reales, porque todas las fórmulas se basan en la existencia de una cartera réplica. La lógica de la teoría de opciones financieras se basa en el arbitraje: como es posible formar una cartera réplica que tendrá idéntica rentabilidad a la opción que tratamos de valorar, entonces (para evitar arbitraje) la opción ha de tener el mismo valor que la cartera réplica. Si no se puede formar la cartera réplica, el anterior razonamiento no tiene ningún sustento.

Existe una serie de errores que se cometen frecuentemente a la hora de valorar las opciones reales:

Suponer que la opción es replicable cuando una opción real casi nunca lo es.

La estimación de la volatilidad de la opción es arbitraria y afecta decisivamente al valor de la opción.

No es apropiado descontar el valor esperado de los flujos a la tasa sin riesgo (como se hace implícitamente al utilizar la fórmula de Black y Scholes).

Creer que cuando suben los tipos de interés aumenta el valor de las opciones. Varios autores afirman que 'un aumento del tipo de interés aumenta el valor de la opción, a pesar de su efecto negativo en el valor actual neto, porque reduce el valor actual del precio de ejercicio'. Esto es un error porque siempre es mayor el efecto negativo que tiene la subida de los tipos de interés sobre el valor actual de los flujos esperados (al igual que sobre el valor de las acciones) que el efecto positivo de reducción del valor actual del precio de ejercicio.

Jugar con la volatilidad. Un ejemplo es la mejor aclaración de a qué nos referimos por jugar. Para valorar una concesión petrolífera de la que tenemos incertidumbre acerca del número de barriles, Damodaran propone calcular la volatilidad (s) del siguiente modo: s2 = sp2 + sq2 + spq, donde sp es la volatilidad del precio del petróleo; sq, la volatilidad de la cantidad de barriles de petróleo, y spq, la covarianza entre precio y cantidad. Al margen de las dificultades de estimar los parámetros sq y spq, es evidente que de este modo asignaremos un mayor valor a la opción al asignarle una volatilidad elevada. Cuantas más fuentes de incertidumbre, mayor será la volatilidad.

Valorar como opciones reales contratos que no lo son. Por ejemplo, el contrato en poder de Áurea, empresa concesionaria de autopistas, en virtud del cual Dragados ofrecerá a Áurea todos los contratos de explotación de concesiones de autopistas en cuya construcción participe durante los próximos 15 años (este plazo es prorrogable por acuerdo de ambas partes). El precio acordado al que Dragados ofrecerá a Áurea cada concesión será el 95% del valor que determine (en el momento del ofrecimiento, al final de la concesión) un valorador independiente que cuente con el beneplácito de ambas compañías, Dragados y Áurea. El valor del contrato que posee Áurea es, por consiguiente, el valor actual del 5% del valor de los recursos propios de las concesiones que Dragados ofrecerá a Áurea durante los próximos 15 años.